Additions en colonne, en ligne Soustractions en colonne, en ligne ... CALCUL@TICE. l’écriture des 10 ; Comme pour les liens ci-dessus, ces extraits vidéos suivants proviennent de séances filmées dans le CP de Mme Isabelle PAYET à l’école Bory-de-Saint-Vincent à La Bretagne. Le cheval de trois, un algo de recherche de nombres premiers jumeaux ? CL1e : Institutionnalisation de la réorganisation des groupements, CL2a : Présentation de l’exercice avec des fiches d’animaux ». Bien entendu, en faisant prendre conscience aux élèves que dans les écritures additives, toutes les manipulations liées à la commutativité et l’associativité sont possibles, le risque est grand d’installer chez certains une représentation plus générale : « contrairement au français, dans les écritures mathématiques tout est possible ». Autrement dit, on a une perception topologique des différentes phases de l’algorithme, ce qui aboutit à une utilisation partielle de l’algorithme et donc un résultat erroné. D’autres difficultés apparaissent cependant, liées à la gestion du calcul. Il peut s'agir d'additions, de soustractions, de multiplications ou de divisions. de la multiplication . On est un docteur qui doit empêcher les vilains microbes de sâapprocher du patient. Géométrie dans l’espace avec DGPad : comment se repérer sur la Terre ? Attachée à son objectif de décontextualisation, l’enseignante semble minimiser l’appropriation de la situation. En pratique, sur cet exercice, les élèves oublient souvent un 5. CP les cerises. CL2d : Autres travaux d’élèves - L’associativité résolue CL2b : Premiers travaux d’élèves à ce moment de l’année, dans la recherche d’une plus grande autonomie, il aurait été plus judicieux d’évoquer les cartes par visualisation mentale plutôt qu’avec le support des objets. regroupement des couples permettant de faire des 10 (ici 5 et 5) ; Faire enfin de la géométrie avec des pinceaux ! En fin de cycle, on tend progressivement vers un calcul organisé en une seule ligne, utilisant si nécessaire des parenthèses. Retour. Exercices et évaluations cp en numération-calcul. Quelles démonstrations pour le théorème de Pythagore ? Ãvaluer des compétences : pourquoi et comment ? outils pour le calcul. Cliquer sur les liens ci-dessous pour voir les thèmes contenus dans les onglets correspondant. Ses interventions ponctuent les différentes phases . Ces derniers temps, je me suis penchée sur lâenseignement du calcul mental, et notamment sur sa programmation. Dans son oralisation, elle exprime clairement en fait les trois phases de l’algorithme car les 5 sont des « petits nombres » comptés en premier. On verra dans les extraits suivants l'efficacité de cette association dans la gestion des calculs. 3 ateliers, pour travailler de 3 façons la soustraction: de façon "concrête" en barrant des images, en retirant des doigts, et en reculant sur la bande numérique. Vos services en ligne. 2- Colorie en bleu la roue sous l’étoile et en vert la roue du dessus. 13 thoughts on â Traces écrites numération et calcul CP â zazazoune dit : 4 février 2018 à 12 h 15 min comme toujours, câest clair, efficace, ça donne envie de sây plonger..un super boulot! Pour entrainer vos élèves sur ce type de calcul mental en CE1, vous trouverez sur le site 60 exercices de calcul réfléchi mis en ligne par Maicresse. Basket Math Calcul mental (CP-CE1-CE2-CM1-CM2-6 ème-5 ème-4 ème-3 ème) Puis à 1 min 55 s la maîtresse demande de calculer 5 et 3. On notera toutefois que cette pratique relève plus du « calcul sur objet » que de l’addition proprement dite. Additionner en ligne en se servant de la décomposition des nombres en dizaines et unités. Celle-ci fait donc apparaître à coup sûr une inorganisation. L’enseignante fait une référence explicite à la première phase de l’algorithme, puis s’appuie sur la comptine régulière pour amener l’élève au résultat : La maîtresse prend trop en charge le calcul, et la suite de l’extrait montre que cela n’a pas de sens pour l’élève. à la différence du précédent, cet extrait est centré sur des élèves qui se sont appropriés la situation. Exercices en ligne de la catégorie Calcul : CP - Cycle 2. Utilisables au CP comme au CE1, ces fiches de calcul permettent dâapprendre ou de réviser : lâajout ou la soustraction dâun petit nombre (inférieur à 5) à un nombre à 2 chiffres ; Il convient de garder à l’esprit que, si pour quelques élèves, le signe + est déjà un symbole arithmétique, pour d’autres, ce n’est que l’abréviation « sténographique » du « et » dans l’énumération orale des dix. CP le crabe. Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Plus de 3000 jeux éducatifs du CP au lycée Cliquer sur Play Game (rouge en bas) puis sur Play game bleu puis sur niveau Easy. Certains élèves cependant (à 1 min 05 s) sont dans une lecture arithmétique de leur écriture additive et savent construire des 10 avec des 5 non contigus. Il s'agit ici de barrer au feutre effaçable le nombre de dessins indiqué par la soustraction. à un nombre (à la dizaine, en passant la dizaine. merci de ta générosité. Accédez au site des e-services . Il y a dans l’illustration une pochette de 5, puis une de 10, une de 5 et 3 images, pour casser la transcription séquentielle induite par l’illustration, et s’orienter vers l’algorithme permettant un calcul plus rapide (vu en CL01e). 3 ateliers, pour travailler de 3 façons la soustraction: de façon "concrête" en barrant des images, en retirant des doigts, et en reculant sur la bande numérique. les autres nombres. à cette occasion, remarquons que la décontextualisation temporelle d’un algorithme, en formation, est un réel enjeu de conceptualisation. Fractran, ou les fractions au secours de l’informatique, TP dâalgorithmique en Première avec Python, CarMetal, Xcas, Scilab, Introduction algorithmique de la valeur absolue, Introduction algorithmique du nombre dérivé, Convergence d’une suite basée sur une somme, Algorithmes de calcul de sinus et cosinus, Algorithme de classification des 17 pavages, Algorithmes et programmes autour des listes et des tirages avec ou sans remise, Algorithmique et programmation en lycée professionnel, L’orthogone de Lill, un algorithme qui allie algèbre et géométrie, Les mathématiques de lycée au service des jeux vidéos, Les routes de Monsieur Fermat avec CarMetal et Scratch, Point de vue algorithmique pour une progression en première S, Programmes AlgoBox pour suites numériques, Simulation, Statistique et Loi Normale avec AlgoBox, Algorithmique en Seconde avec la TI 82-Stats, Algorithmes, simulations et échantillonnage, Un exemple de fonction définie par une boucle, Approche ludique de la numération binaire, Cgsuite, un logiciel pour construire le nombre avec des jeux combinatoires, Curvica - activités mathématiques ludiques, Découverte ludo-éducative de la divisibilité, La théorie des graphes par le jeu, dès l’école primaire, Les jeux combinatoires à la fête de la science, Les jeux de Nim déguisés en jeux d’échecs, Algorithmique et programmation aux cycles 3 et 4. additionner en passant la dizaine. Voici la suite des petits rituels de mon cahier calcul Jocatop CE1 . CL2f : Correction des derniers calculs, CL3a : Exercice sur « les places de stationnement » - Présentation Vous avez constaté des erreurs ? Instructions : 1. On aborde maintenant une phase d’entraînement en utilisant les exercices proposés par le fichier. Les cours Lumni ... Primaire Soustraire en utilisant une ligne numérique (15 mai) -5/5. La plupart des défis sont issus du blog du Stylo… Cette page centralise les différents jeux du site sur le calcul. 2 : Logique des prédicats, Le concept de preuve dans les mathématiques d’aujourd’hui, Recension du livre « Forever Undecided » de Raymond Smullyan, Le Y du λ : plus qu’une symétrie centrale, un paradoxe, Corrigé de l’exercice 1 (à prise d’initiative) du bac S 2015, Calculateur d’intervalles de fluctuation asymptotiques, Arbre pondéré et probabilités conditionnelles, Chevaliers de la table rectangulaire, goûtons voir si l’estimation est bonne, Approche algorithmique du processus de Poisson en BTS, Découverte expérimentale de la droite de régression avec GeoGebra, Réflexions sur les générateurs de nombres aléatoires, Simulation de variables aléatoires normales, Simulations d’expériences aléatoires avec un tableur, Statistiques descriptives et expérimentales en Seconde, Traitement algorithmique des fondements des probabilités, Une séquence pédagogique mettant en Åuvre les calculateurs en ligne, Découverte expérimentale de l’exponentielle par résolution algorithmique d’équations, Deux approches pour dériver valeur absolue, Ãquations différentielles et champs de vecteurs, Gestion de l’infini par des machines finies, Méthode d’Euler et fonction exponentielle, Deux introductions du produit scalaire en Première S, Méthode de Héron pour extraire une racine carrée : une explication géométrique possible, Découvrir GeoGebra et OpenCalc avec l’épreuve pratique en TS, Deux TP avec TI 83 : problème des anniversaires ; autour du minimum d’une fonction, Neuf sujets de TP de la Seconde à la Terminale, Tests sérologiques Anti-SARS-CoV-2 et mathématiques du lycéen, Travaux dirigés avec Excel et GéoplanW en Terminale S, Chasse au trésor avec tablettes tactiles au lycée, Création de tutoriels vidéo par les élèves en mathématiques, Documents interactifs en DNL maths en anglais. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac. Avec cette écriture, cette élève (nous insistons car ce n’est pas le cas de tous les élèves) ne calcule plus sur des objets, mais déjà sur des nombres. Exercices réalisés ⦠En calcul en ligne, les étapes écrites utiles pour l’élève peuvent, dans un premier temps, se présenter sous différentes formes : calculs séparés, arbres de calcul, écritures utilisant des mots ou des flèches, ou tout autre écrit qui accompagne la démarche de l’élève ; à titre indicatif, ce thème se termine par deux courts extraits de ce que peuvent faire les élèves en fin de CP. Pour passer du comptage au calcul, c'est-à-dire de "je peux dire combien j'ai de jetons en tout si j'en ai 5 rouges et 3 bleus en comptant le total de jetons, ou mes doigts, ou autre..."à "je surcompte, je décompte, je suis capable de trouver l'écart entre deux nombres", il y a un passage à l'abstraction qui a été extrêmement difficile pour nombre de mes élèves. Dans une seconde partie (à 52 s) l’élève tente de calculer à partir de son écriture non organisée selon l’algorithme attendu. Le fait dâécrire certaines étapes de calcul permet de libérer la mémoire de travail, favorisant ainsi lâentrée dans le calcul mental . Calcul CP Objectif 10 Doubles et moitiés Calcul mental additions Tables d'addition Suites de nombres Coloriages magiques Euros : préparer la monnaie Euros : rendre la monnaie Calculs en forêt Compléments à 10 Les défis du Professeur Muchi Carrés magiques Le hérisson calculateur Mes premières additions La maîtresse ayant pris conscience des difficultés liées à l’associativité, elle va profiter de la correction du premier exercice (avec une écriture en ligne déjà rédigée) pour institutionnaliser l’associativité. Au CP, l’entrée dans l’écriture et sa lecture séquentielle vont interférer avec la lecture de l’écriture additive en mathématiques. Les fiches d'exercices de calcul GS CP CE1 CE2 ULIS SEGPA proposent des exercices pour s'entraîner sur les opérations : soustractions en ligne, additions en ligne, calcul mental, technique de l'addition en colonne et T.O. une nouvelle institutionnalisation de l’associativité en revenant sur les enveloppes. CP. â Suivre des cours particuliers On verra dans les extraits suivants l'efficacité de cette association dans la gestion des calculs. Des élections présidentielles sans scrutin uninominal ? Dans les apprentissages la mise en place d’un algorithme est oralisée dans un contexte temporel (d’abord les 10, puis...). mercredi 3 février 2021, 14h-18h : Le Tampon, amphi 120B Les blasons d’autonomie – Calcul CP Calcul en ligne – 7 . L’écriture de l’élève est une simple transcription de l’illustration. Packs pédagogiques de la maternelle au CM2 pour l'école à la maison, l'instruction en famille (IEF).1ere semaine en libre téléchargement. Soutien et accompagnement scolaire au CP.Vous souhaitez⦠Le calcul en ligne repose sur la compréhension de la notion de nombre, du principe de la numération décimale de position et des propriétés des opérations. Autoreference and magnetization in dynamic geometry. Il peut s’agir d’additions, de soustractions, de multiplications ou de divisions. CL1c - Première correction - Calculs oralisés. L’élève répond aussitôt 8. additions en ligne, exercices pour apprendre à calculer les additions posées en ligne Les blasons d’autonomie – Calcul CP Calcul en ligne – 5 . Lors de la correction, la maîtresse, déjà installée dans sa future présentation de l’algorithme en colonne, demande aux élèves de commencer par les unités. Le calcul en ligne est l’occasion de mobiliser — sur des problèmes additifs — des connaissances de calcul réfléchi (« je fais le choix de fabriquer des dix ») associées à la pratique de la comptine régulière de Tchou. Exercice CP, Jeux en ligne, Fiches CP à imprimer, des ressources pédagogiques en Graphisme, Mathématiques, Écriture⦠pour le soutien scolaire des enfants au CP.Les activités sont conçues pour faciliter la compréhension des notions vues en classe, pour apprendre ou réviser de nouvelles notions. C’est l’occasion pour la maîtresse de rappeler l’organisation de l’écriture consistant à commencer par les 10. Des programmations pour le calcul mental en CP et CE1. Travailler l'anglais en s'amusant avec la méthode Learn English : Foxy et Doggy, Décrochage scolaire : CM1 CM2 6EME CYCLE 3, Les additions niv 1 : jeu éducatif en ligne – Mathématiques – Cp, Les soustractions niv 1 : jeu éducatif en ligne – Mathématiques – Cp, Les additions niv Débutant : jeu éducatif en ligne – Mathématiques – Cp, Les soustractions niv Débutant : jeu éducatif en ligne – Mathématiques – Cp, Mots mêlés Minuscules niv 1 : jeu éducatif en ligne - Français - Cp, Mots mêlés Minuscules niv 2 : jeu éducatif en ligne - Français - Cp, Mots mêlés Minuscules niv 3 : jeu éducatif en ligne - Français - Cp, Mots mêlés Majuscules niv 3 : jeu éducatif en ligne - Français - Cp, Mots mêlés Majuscules niv 2 : jeu éducatif en ligne - Français - Cp, Ateliers pédagogiques hebdomadaires à la carte, Stages de remise à niveau pendant les vacances scolaires. Chaque article aborde l'étude d'un son différent. Voilà donc mon nouveau fichier calcul de cette année, (je laisse en bas d'article l'ancienne version), Il me manque encore un chapitre mais je n'ai pas eu le temps de le faire les 2 années précédentes et ils relèvent de très bons CP voir plutôt des CE1. Les graphes, pour quoi, pour qui, et pourquoi pas pour des collégiens ? Population Dynamics - Terminale DNL maths en anglais, Enseigner les mathématiques en anglais en section européenne, Ãvaluation par compétences en DNL Mathématiques, Trois séquences de DNL pour la Seconde et la Première, Entraînement à l’épreuve orale de DNL (niveau Seconde), Projet théâtre en DNL : « The Pythagorean Brotherhood », Tutoriels filmés en Première européenne, Activités pour la classe de Seconde (DNL Maths en Anglais), Activités pour la classe de Première (DNL Maths en Anglais), Démarche dâinvestigation et progression spiralée au lycée, Démarche d’investigation au lycée (synthèse de l’atelier 2012-2013), Progression spiralée au lycée (synthèse de l’atelier 2012-2013), Mise en place de démarches dâinvestigation en MPS, Trois séances de MPS autour d’une intrigue policière, Bilan 2018-2019 du laboratoire de mathématiques du lycée Roland-Garros, Laboratoire de mathématiques et journal du lycée Roland-Garros, Présentation du laboratoire de mathématiques du lycée Roland-Garros, Créer des résumés de cours en LaTeX : mathématiques en TS, PROFIL : outil d’évaluation individualisée vers une pédagogie différenciée. Activités en ligne CL1d : Deuxième correction - Ãcriture des calculs Une série de 9 évaluations en calcul, peut-être donné en entrainement avec du matériel (pions, cubes, bande numérique, calculatrice). Des applications à télécharger pour une utilisation hors-ligne. La maîtresse utilise les objets manipulables que constituent les enveloppes pour rendre visible la réorganisation en : Exercices en ligne pour apprendre ou réviser les additions, exercices du niveau CP, CE1 et CE2. Cet extrait traduit les difficultés qu’éprouvent certains élèves dans la résolution de problèmes. aide au surcomptage. L'élève reporte ensuite le résultat sur une fiche. Une belle découverte : Mathéros proposé par Orphys de Monecole.fr ! une phase de recherche (avec les enveloppes) suivi d’une première mise en commun ; L’attente du résultat final nécessite un résultat mémorisé (5 + 3). Des options permettent de sélectionner le type de calcul que l'on souhaite travailler. Le Tablet-PC : une alternative au TNI et à la tablette graphique ? CP … Le but du jeu est de faire les plus longues chaînes de nombres et de remplir le fond de la grille pour devenir un as du calcul mental ! utilisation d’un calcul mémorisé sur les deux derniers termes. CP : Le calcul en ligne dans la programmations des incontournables de la construction du nombre (document du groupe Math24) : Incontournables de la CdN au CP et calcul en ligne CE1 : Le calcul en ligne à partir de deux situations de référence de la construction du nombre : calcul en ligne CE1 et les documents associés : Exercices et évaluations cp en numération-calcul. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique. L’élève y arrive parfaitement et, en pointant le 5 avec le stylo (à 1 min 28 s), elle montre qu’elle connaît la suite de l’algorithme (elle montre bien les deux 5 quand le maître demande « et après ? Mathématiques et philosophie en seconde : qu’est-ce qu’un nombre ? 2. Calcule les additions pour arriver au sommet de chaque pyramide ! Le deuxième exemple (à 44 s) illustre au contraire une difficulté significative liée à l’associativité. Tâches complexes liant calcul littéral et utilisation des T.I.C. Ce que le calcul en ligne nâest pas : Le calcul en lignenâest pas une autre manière dâérire un alul posé. Additions avec et sans retenue pour les élèves du primaire. Ces liens se construisent en effectuant une dépersonnalisation de la procédure, par exemple en demandant à ces élèves qui ont fait autrement, leur analyse de son écriture (autre exemple en CE1, choisir l’onglet A6). Dans ce cas la maîtresse propose (à 55 s), une « réécriture organisée » (10 + 10 + 5 + 5 + 2). des couples de deux nombre permettant de fabriquer un dix ; 23 s. (temps moyen : 41801 s.) Nombres jusqu'à 999 999. Les élèves en difficulté en calcul mental 1 Un défaut d’adaptabilité des élèves. Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie. Par ex : 10 + 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 devient 10 + 10 + 5 + 1 = 26. Calculer le quotient et le reste d'une division Calculer le quotient exacte d'une division Le travail sur les doubles ( pages 12, 13 et 14 ): rituels N°4 , les soustractions et additions en ligne ( Pages 15, 16, 17 et 18 ): Rituels N°5. Exercices et bilan sur le calcul mental au cp Fiche 33 calcul mental CP En partant de 0, compter de 5 en 5 en allant le plus loin possible. Cette activité consiste à effectuer en ligne différents types de calculs. CE1 le complément. mercredi 3 mars 2021, 14h-18h : Saint-Denis, PTU, amphi A177 CL3c : Travaux d’élèves et autres dérives 1/ Addi-Grilles 2.0: Application web permettant de travailler le calcul à l’école primaire en réalisant des Addi-Grilles en ligne. Le calcul en ligne repose sur la compréhension de la notion de nombre, du principe de la numération décimale de ⦠Comme le précise le document d’application des programmes de 2002 (p. 22) : « Dans tous les cas, si un résultat a été oublié, il doit pouvoir être reconstruit par les élèves. Pour étayer la présentation de l’exercice et la passation des consignes, la maîtresse utilise le rétroprojecteur. 10 février 2018 grainesdelivres. Dans cet extrait la maîtresse veut institutionnaliser une organisation de l’écriture additive. Après la mise en place de l’écriture en ligne en respectant l’algorithme, le calcul est effectué en s’appuyant sur la comptine régulière. Théorie du choix social - Ãpisode 2 - Arrow contre May : le match, Théorie du choix social - Ãpisode 3 - Une version cardinale de la théorie, Théorie du choix social - Ãpisode 4 - Les fonctions d’agrégation quasi universelles, Visite formelle chez Pappus, Desargues, Pascal, Brevet série professionnelle 2014-2015-2016-2017-2018-2019, Sujets et corrigés du DNB (2008 à 2019), Corrigé de l’exercice 4 (obligatoire) du bac S 2014, Corrigé de l’exercice 4 (spécialité) du bac S 2014, Corrigé du sujet de bac S Nouvelle-Calédonie mars 2015, Bac 2011 - La Réunion - Série S - Sujet et corrigé, Sujets et corrigés du bac S Réunion (2009 à 2011), Corrigé du CRPE 2014 - Sujet 0 - Mathématiques, Corrigé du CRPE 2016 - Mathématiques G1, Corrigé du CRPE 2017 - Mathématiques G1, Corrigé du CRPE 2018 - Mathématiques G1, G2 et G3, Corrigé du CRPE 2019 - Mathématiques G1, CAPES mathématiques 2015 : corrigé des épreuves d’admissibilité, Corrigé du sujet d’informatique au CAPES 2017, Corrigé du sujet d’informatique au Capes 2018, Corrigé du sujet d’informatique du CAPES 2019, Lettre d’information n° 122 - février 2017, Lettre d’information n° 121 - novembre 2016, Lettre d’information n° 120 - octobre 2016, Lettre d’information n° 115 - février 2016, Lettre d’information n° 114 - janvier 2016, Lettre d’information n° 113 - décembre 2015, Lettre d’information n° 112 - septembre 2015, Lettre d’information n° 108 - février 2015, Lettre d’information n° 107 - septembre 2014, Lettre d’information n° 103 - février 2014, Lettre d’information n° 102 - octobre 2013, Lettre d’information n° 97 - novembre 2012, Lettre d’information n° 92 - février 2012, Lettre d’information n° 91 - novembre 2011, Lettre d’information n° 90 - juillet 2011, Lettre d’information n° 86 - février 2011, Lettre d’information n° 85 - décembre 2010, Lettre d’information n° 84 - octobre 2010, Lettre d’information n° 79 - février 2010, Lettre d’information n° 78 - décembre 2009, Lettre d’information n° 77 - novembre 2009, Lettre d’information n° 76 - octobre 2009, Lettre d’information n° 75 - septembre 2009, Lettre d’information n° 69 - février 2009, Préparation à l’agrégation interne 2013, Préparation à l’agrégation interne 2012, Préparation à l’agrégation interne 2011, Agrégation interne 2010 : calendrier de la préparation, Agrégation interne 2010 : documents de travail, Sur les premiers apprentissages scolaires des nombres. Cet élève commence par « fabriquer un dix » avec deux enveloppes de 5 puis énumère les 10 en comptant comme Tchou. Idées d’activités, jeux et exercices en ligne, fiches à imprimer au CP. Comme pour les classes précédentes, la grande section de maternelle est regroupée ici et est répartie en ⦠CP : Le calcul en ligne dans la programmations des incontournables de la construction du nombre (document du groupe Math24) : Incontournables de la CdN au CP et calcul en ligne CE1 : Le calcul en ligne à partir de deux situations de référence de la construction du nombre : calcul en ligne CE1 et les documents associés : à ce moment de l’extrait, les paramètres nécessaires au calcul réfléchi sont désormais visibles, le résultat est alors donné rapidement. Cette catégorie consacrée à l'apprentissage de la lecture regroupe des séries d'activités en ligne et des fiches d'exercices, de mots fléchés et de mots mêlés pour l'étude des sons en CP. Voir plus. Exercices réalisés … CP-CE1 CE2-CM1 CM2 SEGPA1 SEGPA2 6 e 5 e 4 e 3 e 2 nde: Si le chat n'apparaît pas, télécharger Flash Player.. Calcul mental Géométrie mentale Contrairement toutefois au calcul sur objet qu’on peut observer avec les bandes quand on travaille sur les fractions, ici l’oralisation est déterminante dans la procédure. Deux types de procédures apparaissent : celles basées sur le comptage (avec appui sur la frise numérique collective (à 22 s) et celle s’appuyant sur le calcul réfléchi.
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